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Hacerlo a trav�s de las ecuaciones el principal reto. Por eso, desde que Adam Smith  estableciera a finales del siglo XVIII los principios de la econom�a, todos los grandes te�ricos se han apoyado en las matem�ticas. Viviendo en perfecta simbiosis, matem�ticos y economistas muchas veces se confunden en este binomio que ha forjado grandes genios.

Uno de los grandes desarrollos posteriores a la econom�a cl�sica se produjo en el siglo XIX con la aplicaci�n de las matem�ticas a la microeconom�a. Destacan te�ricos franceses como Cournot o Dupuit, adem�s del brit�nico Stanley Jevons o los economistas de la escuela austriaca, entre quienes sobresalen Menger o Von Wieser. Igualmente, Alfred Marshall y Leon Walras desarrollaron los modelos de equilibrio parcial y general abriendo el camino al desarrollo de la econom�a neocl�sica y el pensamiento marginalista.

Todos usaron las matem�ticas para desarrollar anal�ticamente conceptos que los economistas usan hoy de manera cotidiana: coste marginal, equilibrio, exceso de oferta, econom�as externas, ajustes de precios y cantidades, utilidad, productividad�Su legado es ampl�o y su huella extensa. Marshall, aunque era una matem�tico entusiasta y capaz, evit� la aplicaci�n formal en sus escritos. Pero sus disc�pulos y sucesores tomaron sus ideas (y las de Walras) para llevarlas a nuevas alturas de sofisticaci�n.

As�, dos premios Nobel contempor�neos, Sir John R. Hicks y Paul Samuelson lograron avances importantes. El primero, Hicks, llev� a cabo una completa revisi�n de la teor�a del valor en t�rminos de c�lculo a la que revisti� de un completo marco matem�tico, mientras que Samuelson public� en 1947 la obra �Foundations of Economic Analysis�, un riguroso tratado donde se cambia la exposici�n literaria por el tratamiento totalmente matem�tico.

Ya entrados en el siglo XX, una de las mentes matem�ticas m�s brillantes de la historia, John Von Neumann,  desempe�� un papel central como fundador de la Teor�a de los Juegos, uno de los instrumentos m�s potentes del an�lisis econ�mico moderno. La idea ya fue anticipada por Cournot, pero Von Neumann la desarroll� formalmente junto con Oskar Morgernstern. Ejemplos reales de �juegos� se dan en todas las negociaciones de la vida cotidiana: gobiernos con sindicatos, propietarios con inquilinos, guerras de precios entre empresas...

De hecho, muchos de los estudiosos de esta teor�a han recibido el premio Nobel. Uno de los m�s famosos es el economista estadounidense John Nash, quien demostr� con ecuaciones que la elecci�n de la estrategia de cada jugador debe basarse en el supuesto de que su adversario buscar� lo que m�s le conviene. Inspirador de la pel�cula "Una mente maravillosa", su revolucionaria forma de entender este problema y el brillante marco matem�tico que estableci� �Von Neumann y Morgernstern hab�an dado soluciones s�lo para juegos de suma cero- le hicieron merecedor del premio Nobel de Econom�a en 1994.

Entre el extenso legado de Von Neumann tambi�n est� la programaci�n lineal, muy utilizada para combinar factores productivos a la hora de obtener una determinada cantidad del bien a producir. En realidad, es una extensi�n de una t�cnica matem�tica m�s amplia llamada an�lisis imput-output, y que alcanz� su m�xima expresi�n con el economista americano nacido en Rusia Wassily Leontief, lo que le vali� igualmente el Nobel de Econom�a en 1973.

Otro reputado economista ganador del Nobel en 2001, el estadounidense George Akerlof, elabor� un importante art�culo en 1970 sobre los problemas de la informaci�n asim�trica. La importancia de su investigaci�n estriba en la demostraci�n de un hecho que los economistas sospechaban desde hac�a tiempo: que incluso los mercados m�s competitivos pueden no funcionar si una de las partes cuenta con m�s informaci�n que la otra. En el discurso de aceptaci�n del premio, Akerlof cit� textualmente: �He aprendido a respetar la diversidad de la estructura matem�tica que se puede utilizar para describir un problema�.

Publicada originalmente en Finanzas (Espa�a)