Una botella de Kleines una superficie no orientable que no tiene ni interior ni exterior. Una botella de Klein es una superficie sin l�mites al igual que una esfera pero a diferencia de esta, la botella no es orientable.
La botella de Klein fue concebida en 1882 por el matem�tico alem�n Christian Felix Klein.Kleinoriginalmente denomin� a su descubrimiento como "superficie de Klein" Kleinsche Fl�che en alem�n, sin embargo la expresi�n fue mal traducida como "botella de Klein" quiz� debido al parecidocon "Kleinsche Flasche", el error ling��stico ha perdurado hasta hoy y parece que no cambiar� ya que existe otro concepto con el mismo nombre, el de "superficie de Klein" equivalente al de la "superficie de Reiman".
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