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La l�gica dice que S�crates era mortal (ya que S�crates era humano y todos los humanos son mortales), pero no si era alto o bajo, ni si cobraba un sueldo digno o era friolero. Ser "alto" es un concepto difuso, y ense��rselo a una m�quina requiere un nuevo tipo de "l�gica borrosa". El problema es importante porque la mayor�a de las situaciones de la vida real son difusas. �Hace calor o "se est� bien"? �Cu�ndo pisar o soltar el freno? �Tiene gastritis el paciente? �Hay crisis o desaceleraci�n?

"La l�gica cl�sica aristot�lica se ha mostrado eficaz en ciencias duras como la matem�tica o la f�sica", dice el cient�fico de la computaci�n Jorge Elorza, de la Universidad de Navarra. "Pero resulta insuficiente cuando los predicados contienen imprecisi�n, incertidumbre o vaguedad, que es como funciona el razonamiento humano; la l�gica borrosa ayuda a que los programas inform�ticos interpreten juicios de ese tipo".

Elorza cita como ejemplo los criterios para diagnosticar gastritis aguda: "Dolores difusos en el est�mago, n�useas con o sin v�mitos y molestias inespec�ficas". Para que los ordenadores ayuden en el diagn�stico m�dico, deben programarse con la l�gica borrosa, m�s similar a la que aplican los m�dicos en estos casos. "Se trata de computar con palabras en vez de con n�meros", dice.

En la l�gica borrosa, las cosas no son verdad o mentira. Una cosa puede ser verdadera al 15% (t�cnicamente, su "grado de verdad" es del 0,15). Y las variables (o categor�as) no son n�meros, sino nombres sin fronteras precisas (hace calor, fr�o o "se est� normal"), y los operadores que los modifican son "bastante" o "no mucho".

Como sabe cualquier oficinista o consumidor de grandes almacenes, que haga calor, haga fr�o o se est� normal son tres cosas que pueden ser verdad a la vez. Y que adem�s suelen serlo, dependiendo de a qui�n pregunte uno. Un termostato borroso sopesa los grados de verdad de las tres descripciones para decidir si enchufar m�s o menos aire fr�o en la sala. Esto, por cierto, elimina la cl�sica distinci�n entre optimistas y pesimistas, porque el vaso ya no est� medio lleno o medio vac�o, sino lleno con un grado de verdad del 0,5. Y vac�o en el mismo grado. Si el vaso est� a tres cuartos de su capacidad, es verdad (al 0,75) que est� lleno, pero tambi�n es verdad (al 0,25) que est� vac�o.

Las aplicaciones de la l�gica borrosa en la ingenier�a crecen con �mpetu. De hecho, ya forman parte de la vida cotidiana. "Mi lavadora es de una de las dos marcas que ya usan la l�gica borrosa", asegura Elorza. Las dos marcas son AEG y Miele, y utilizan estos m�todos de computaci�n para moderar el programa de lavado si la ropa "no est� muy sucia": un concepto difuso.

La t�cnica tambi�n est� extendida en los sistemas de frenado de los coches, el foco autom�tico de las c�maras fotogr�ficas, control de los ascensores en edificios p�blicos, filtros de spam (correo basura) y videojuegos. Los fabricantes no han publicitado estos avances por una raz�n evidente. "Frenos controlados por l�gica borrosa" no es la clase de mensaje que m�s coches puede vender.

Pero la mala fama de la l�gica borrosa se debe a que tiene el nombre mal puesto. Lo que es borroso no es la l�gica -que tiene una definici�n matem�tica precisa-, sino el mundo al que se aplica, incluida nuestra percepci�n de sus fronteras y sus categor�as.

"Las m�quinas codifican lo que nosotros les transmitimos y calculan muy deprisa, pero carecen del menor grado de generalizaci�n", explica Elorza. "Los �ltimos avances engloban m�todos que, junto con la l�gica borrosa, pivotan sobre redes neuronales y algoritmos gen�ticos, una enriquecedora combinaci�n de t�cnicas denominada soft computing. El concepto de soft computing, que podr�a traducirse por "computaci�n blanda" (aunque nadie lo suele hacer), fue introducido en la d�cada pasada por el matem�tico azerbaiyano-iran� Lofti Zadeh, de la Universidad de Berkeley. El propio Zadeh hab�a inventado la l�gica borrosa en los a�os sesenta y setenta. Los avances posteriores en redes neurales (programas que aprenden de la experiencia) y algoritmos gen�ticos (programas que evolucionan en el tiempo) le parecieron a Zadeh un complemento id�neo para su l�gica borrosa.

La combinaci�n de estas herramientas (el soft computing) permite a las m�quinas aprender a manejar conceptos difusos, muy al estilo humano. El Congreso Espa�ol sobre Tecnolog�as y L�gica Fuzzy va por su decimocuarta edici�n, que se ha celebrado esta semana en las cuencas mineras asturianas (Langreo-Mieres).

Un ejemplo en que el soft computing ha logrado notables avances es el reconocimiento de la escritura manual. Se trata de un problema correoso para la computaci�n convencional, porque es dif�cil imaginar una descripci�n matem�tica precisa de la letra a que abarque a todas las aes que escribimos (y reconocemos) las personas. El soft computing s� puede manejar categor�as como "m�s o menos una a". Recuerden que, en la l�gica difusa, una cosa puede ser una a con un grado de verdad del 0,7, por ejemplo. El sistema de reconocimiento de escritura falla mucho con cada nuevo usuario, pero luego se adapta a las peculiaridades de sus trazos. Para esto sirven las redes neurales.

Las redes neurales son programas inspirados en la biolog�a. Se componen de neuronas que reciben varios inputs y los combinan para emitir un solo output, como las neuronas de verdad. Y, tambi�n como �stas, modifican la fuerza de sus conexiones en funci�n de la experiencia. Su aprendizaje suele ser "guiado", es decir, se basa en la comparaci�n del resultado propuesto por la m�quina con la soluci�n correcta de la vida real.

Estos programas no pretenden ser un modelo del funcionamiento real del cerebro -tanto las neuronas individuales como sus conexiones son una caricatura de su versi�n biol�gica-, pero son capaces de aprender de la experiencia.

El 75% de los coches que se fabrican van equipados con el sistema de frenado ABS. Intel Corporation, el gigante de los chips, es tambi�n uno de los proveedores de controles electr�nicos para el ABS, y utiliza la l�gica borrosa. La funci�n del ABS es manipular los frenos para evitar que el coche patine. Un largo encadenamiento de silogismos aristot�licos no ayuda mucho en esas situaciones, como sabe cualquier conductor. Los sistemas de visi�n artificial dependen con fuerza de la l�gica borrosa. A nosotros nos parece f�cil descomponer una escena visual en objetos, pero situar sus fronteras es un asunto dificultoso que nuestro cerebro tiene que resolver cada segundo.

La frontera real llega a nuestros ojos desdibujada por la imprecisi�n del foco, las sombras y los claroscuros. Varias interpretaciones pueden ser verdad a la vez, y es ponderando el grado de verdad como la m�quina decide. Nuestro c�rtex visual tambi�n funciona as�. Lo mismo cabe decir de los sistemas de identificaci�n facial, reconocimiento del habla e interpretaci�n de los gestos, algunos aparatos de diagn�stico medio y un creciente n�mero de aplicaciones financieras.

La l�gica difusa puede presumir de unos or�genes venerables. Hace ya 2.400 a�os que Parm�nides de Elea sugiri� que una proposici�n pod�a ser verdadera y falsa al mismo tiempo. Su gran admirador Plat�n le hizo caso y lleg� a admitir una tercera regi�n entre los polos de la verdad y la falsedad. Pero estas ideas tuvieron que esperar a Zadeh para cristalizar en una forma matem�tica precisa, y por tanto �til para los ingenieros.

La idea de que el cerebro humano utiliza un mecanismo an�logo a la l�gica borrosa debe mucho al ling�ista William Labov, fundador de la moderna socioling��stica. Labov demostr� en 1973 que las categor�as "taza" y "cuenco" son difusas en nuestro cerebro: solapan una con otra, y su uso depende m�s del contexto y la experiencia del hablante que del tama�o real del recipiente. Por ejemplo, muchos sujetos del experimento consideraron el mismo recipiente como una taza (si se les dec�a que conten�a caf�) y como un cuenco (cuando un rato despu�s se les sugiri� que serv�a para comer). La decisi�n entre los dos nombres depende a la vez de otros factores: tener un asa, ser de cristal, llevar un plato debajo y exhibir un di�metro creciente de base a boca restan puntos a "cuenco" y empujan al hablante hacia "taza". El resultado de Labov es muy similar a la l�gica borrosa: en nuestro cerebro, un objeto puede ser un cuenco con un grado de verdad del 0,7 y una taza con un grado de verdad del 0,3. Y esos grados se ajustan continuamente en funci�n del contexto y la experiencia del hablante.

La neurobiolog�a m�s reciente ha confirmado las ideas de Labov de una forma inesperada, en una serie de experimentos que han iluminado el problema central de la sem�ntica -�c�mo atribuimos un significado a las palabras?- e incluso un tema clave de la filosof�a de la mente: qu� son los conceptos, los s�mbolos mentales con los que se teje el pensamiento humano.

La idea convencional es que los conceptos son entidades estables, que se forman y manipulan en las altas instancias del c�rtex cerebral (los l�bulos frontales, agigantados durante la evoluci�n humana). El concepto "flor" ser�a un aut�ntico "s�mbolo" por lo mismo que lo es la palabra flor: porque se ha independizado de su significado y se puede manejar sin tener delante una flor.

Pero los datos est�n revelando que el s�mbolo y su significado son en gran medida lo mismo para nuestro cerebro. Pensar en algo rojo, o incluso pensar en abstracto sobre el color rojo, activa los mismos circuitos cerebrales que verlo f�sicamente.

Una pregunta com�n en los tests psicol�gicos es si dos dibujos distintos representan dos orientaciones del mismo objeto. Lo resolvemos "rotando mentalmente" el objeto, como pone de manifiesto un hecho elocuente: nuestro tiempo de respuesta es directamente proporcional al �ngulo que distingue a un dibujo de otro.

El laboratorio de Herbert Bauer, en Viena, demostr� el a�o pasado que la "rotaci�n mental" es indisociable de la actividad de una parte del c�rtex motor, la misma que usamos cuando queremos mover un objeto de verdad. Se trata, seg�n Bauer, de "una simulaci�n interna de la rotaci�n real de un objeto".

Cuando una persona lee el verbo "saltar" no s�lo se activan sus l�bulos frontales, sino tambi�n las �reas que reciben la informaci�n de los sentidos y las motoras que rigen sus acciones. Los conceptos que manejamos se parecen menos a las definiciones de la l�gica formal que a las verdades de la l�gica borrosa: relativas, provisionales y tejidas con las hebras del mundo real.

Publicado originalmente en Diario Uno (Argentina)