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Casi tres d�cadas despu�s de que el matem�tico Benoit Mandelbrot acu�ara el t�rmino, todav�a se desconoce mucho de su funcionamiento. Hace unos a�os, estaban de moda. Ahora parece que pasen de puntillas por los medios de comunicaci�n.

"La investigaci�n en fractales es un gran campo de las matem�ticas conocido como sistemas din�micos y la teor�a del caos, por tanto, surge en cualquier �mbito de la ciencia, desde la biolog�a a la qu�mica o la ingenier�a. Se ha progresado en el conocimiento, pero dado que los fractales se encuentran en tantos campos, hay mucho que hacer", dice el matem�tico Robert Devaney, de la Universidad de Boston, que ha impartido una conferencia en Barcelona, invitado por la Obra Social La Caixa.

"En la mayor�a de campos cient�ficos, en la ingenier�a, todo el mundo pensaba que todo deb�a ser previsible y que, por ejemplo, una reacci�n qu�mica no pod�a tener un comportamiento ca�tico", dice Devaney.

Uno de los �mbitos en los que se ha pensado aplicar la teor�a de los fractales es la meteorolog�a. �Por qu� es tan complicado predecir el tiempo a medio plazo, a partir de tres a cinco d�as? "Es necesario entender c�mo funciona cada mol�cula del aire, es imposible, y por tanto los cient�ficos intentan realizar predicciones m�s simples, con fractales, que puedan ayudar a entender qu� es lo que est� pasando en una situaci�n meteorol�gica". Reconoce Devaney que los investigadores a�n trabajan en los fractales m�s simples, en los conjuntos de Mandelbrot, "que son muy bellos". "Pero si a�n no los entendemos bien, �c�mo podemos predecir el tiempo, que se mueve en variables infinitas? El camino es muy largo", a�ade.

El conjunto de Mandelbrot se basa en unas expresiones matem�ticas simples (x2

+c) que producen hermosas y complicadas im�genes, cada una de ellas con significados matem�ticos propios. El problema es que s�lo es posible entender completamente esa ecuaci�n si el l�mite del conjunto de Mandelbrot est� localmente conectado, y hasta ahora nadie sabe si esto es cierto.

Los fractales pueden funcionar bien en biolog�a, para analizar los tumores, dicen los expertos: "Si las c�lulas cancerosas son benignas, entonces el fractal es muy redondo; pero si el c�ncer es maligno, si se extiende, el fractal ser� diferente. Y tenemos herramientas que miden cu�l ser� la dimensi�n fractal del conjunto y determinan si el c�ncer hace met�stasis. Por tanto, los fractales son una herramienta matem�tica de la medicina", explica. Devaney participa en algunas reuniones mensuales que hacen en Boston un equipo de biom�dicos, discuten sobre el caos y los fractales y c�mo pueden incidir �stos en la medicina.

En Espa�a tambi�n hay varias iniciativas empresariales que utilizan los fractales en el desarrollo de productos: por ejemplo, una empresa nacida en la Universidad Polit�cnica de Catalu�a ha creado unas antenas fractales capaces de enlazar se�ales de varias bandas de telecomunicaciones simult�neamente.

Publicado originalmente en El Pa�s (Espa�a)