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Mario Livio es un astrof�sico del Hubble Space Telescope Science Institute de Estados Unidos que ha escrito varios libros, como The Equation that Couldn"t Be Solved o The Golden Ratio: The Story of PHI, the World"s Most Astonishing Number.

En su �ltima obra, publicada a principios de este mismo a�o bajo el t�tulo Is God a Mathematician? (�es Dios un matem�tico?) , Livio trata de dar respuesta a la cuesti�n de si las matem�ticas preexisten en la Naturaleza, independientemente del cerebro humano o, por el contrario, son una construcci�n de �ste.

Desde la antig�edad y hasta hoy, los cient�ficos y los fil�sofos se han maravillado de c�mo una disciplina tan aparentemente abstracta es capaz de explicar de una forma tan perfecta el mundo natural.

Por ejemplo, a menudo, los matem�ticos han podido hacer predicciones sobre part�culas subat�micas o fen�menos c�smicos desconocidos en ese momento, que posteriormente han quedado demostrados.

La cuesti�n es �las matem�ticas se inventan o se descubren? Si, como Einstein insisti�, las matem�ticas son un producto del pensamiento humano, independiente de la experiencia, �c�mo puede ser que describan e incluso predigan el mundo que nos rodea?

Revisi�n hist�rica

�Son las matem�ticas realidades de la naturaleza, independientes del mundo material, que los hombres descubren progresivamente? �O son, por el contrario, la traducci�n que hace el esp�ritu humano (o nuestro cerebro) de estructuras o leyes preexistentes en el mundo material antes de que los matem�ticos las observen?

Livio repasa en su obra las diversas respuestas que han tenido estas preguntas a lo largo de la historia. En primer lugar, la tradici�n plat�nica se�alaba que estas leyes existir�an m�s all� del mundo material, en el mundo de las ideas.

El hombre, por sus limitaciones, no podr�a tener acceso a ese mundo de las ideas, pero se acercar�a a �l mediante el razonamiento. As� que, seg�n el platonismo, el ser humano no inventar�a las matem�ticas, sino que las descubrir�a infinitamente, puesto que nadie puede fijar el l�mite del mundo de las ideas.

Las hip�tesis contructivistas, por su parte, se�alan que existen leyes de la causalidad en el universo a todos los niveles de �ste: en el cosmos, en la f�sica microsc�pica, en biolog�a, etc.

Otras interpretaciones

Los humanos observan los fen�menos siguiendo estas causalidades y se esfuerzan en hacer aparecer, a partir de ellas, regularidades, utilizando para esta labor herramientas de las que la evoluci�n ha ido dotando al cerebro.

As�, poco a poco, la evoluci�n del homo sapiens ha permitido refinar los recursos matem�ticos del ser humano para establecer cada vez m�s regularidades, pero eso no significa que los objetos matem�ticos se encuentren en la Naturaleza.

�stos son, simplemente, una categor�a particular con la que el cerebro representa el mundo a partir de las observaciones de nuestros sentidos.

Otras interpretaciones m�s actuales de las matem�ticas se�alan, por ejemplo, que el universo no es que sea compatible con las matem�ticas sino que en s� mismo es matem�tico (Max Tegmark) o que el cosmos es como un ordenador cu�ntico cuya evoluci�n podr�a programarse utilizando la potencia de algoritmos de inform�tica cu�ntica (Seth Lloyd).

Dos papeles de las matem�ticas

Para Livio, las matem�ticas juegan un doble papel: activo y pasivo. El primero de ellos consiste en el uso continuo de herramientas matem�ticas en las ciencias.

El rol pasivo, por su parte, ser�a el de aquellos postulados, conceptos y ecuaciones desarrolladas por los matem�ticos durante siglos sin referencia alguna a la experiencia, y que s�bitamente pueden revelarse como muy precisos y �tiles para representar matem�ticamente objetivos de observaci�n recientes.

Por ejemplo, el descubrimiento del matem�tico griego Menaechmus (350 a.C.) de la elipse permiti� a Kepler y a Newton representar con suficiente precisi�n las trayectorias de los planetas.

Asimismo, Livio propone distinguir entre descubrimiento e invenci�n. Por un lado, hay conceptos matem�ticos que han sido inventados pero, por otro, las matem�ticas reflejar�an una parte de las propiedades de la Naturaleza.

Dios y el infinito

Para Livio estas cuestiones tienen una enorme importancia, tanta que el autor las equipara a cuestiones relacionadas con Dios.

As�, escribe: �si se piensa que comprender si las matem�ticas fueron inventadas o descubiertas no es tan importante hay que considerar la gran diferencia entre �inventado� o �descubierto� en la siguiente pregunta: �fue Dios descubierto o inventado? O �crearon los hombres a Dios a su imagen y semejanza o fue Dios el que los cre� a su propia imagen y semejanza?�

Sobre las hip�tesis de la existencia de Dios y del infinito, Livio aclara la diferencia entre ambos conceptos para las matem�ticas. �sta radicar�a en que los cient�ficos no se han cansado de concretar el concepto de infinito, �ltimamente en la cosmolog�a de los multiversos. Pero por el contrario, han renunciado desde hace mucho a proporcionar pruebas cient�ficas de la existencia de Dios.

Publicado originalmente en Tendencias 21