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Albert Einstein public� en 1905 uno de los primeros art�culos seminales sobre el movimiento browniano. Su explicaci�n del fen�meno, por colisiones aleatorias con las mol�culas de agua, aportaba un argumento de peso a la teor�a at�mica de la materia. Algunos a�os m�s tarde permiti� el c�lculo del n�mero de Avogadro.

El fil�sofo y f�sico-matem�tico franc�s Henri Poincar� fue tambi�n de los primeros en interesarse por el tema. Su disc�pulo Louis Bachelier, anticip�ndose a su tiempo, defendi� su tesis doctoral, Teor�a de la especulaci�n (1900), proponiendo un modelo de las variaciones de precios utilizando el movimiento browniano.

Esta rama del an�lisis matem�tico, que se denomina an�lisis estoc�stico, permaneci� dormida durante el principio del siglo XX hasta que, a�os m�s tarde, Levy, Malliavin, It� y otros matem�ticos la desarrollasen completamente. A mediados del siglo XX resurgi� de nuevo en f�sica te�rica en la tesis de Richard Feynman, quien introdujo integrales estoc�sticas en los fundamentos de la electrodin�mica cu�ntica.

Con semejantes �xitos, no es sorprendente que estuviese destinada a reaparecer con fuerza en el mundo de la finanza matem�tica. La explosi�n del mercado de derivados financieros (opciones y futuros) se debe en gran medida al modelo estoc�stico de valuaci�n de opciones propuesto por Black y Scholes en 1973. En t�rminos simples, su consecuencia m�s inmediata es permitir traer capitales del futuro para utilizarlos hoy. El principal problema consiste en determinar cu�l es el precio correcto que debe pagar hoy un comprador (por ejemplo, un tendero) para tener derecho a comprar en el futuro (por ejemplo, en primavera) una cantidad (por ejemplo, una tonelada) de un producto (por ejemplo, tomates). La pregunta clave es: �cu�nto vale el riesgo en que incurre el vendedor fijando hoy el precio de la tonelada de tomates en primavera? El modelo de Black-Scholes responde a esta pregunta de forma precisa, aunque no totalmente exacta, como ya observ� Mandelbrot en los a�os sesenta.

El modelo browniano que se utiliza en finanza matem�tica no es realmente correcto en aquellos periodos de turbulencias y grandes variaciones. Pocos de los usuarios de la finanza matem�tica son realmente conscientes de esta limitaci�n, y a�n menos de cu�les son sus implicaciones pr�cticas. Tampoco es f�cil construir matem�ticamente el movimiento browniano, y el c�lculo estoc�stico es muy distinto del bien conocido c�lculo infinitesimal. Sin embargo, no por ello deja de ser �til. Todo lo contrario.

El mercado de futuros, dotado de estas herramientas precisas de valuaci�n y control de riesgo, explot� literalmente y fue el propulsor del mercado de futuros del Chicago Board Of Trade (CBOT). Si hoy vivimos inundados por el cr�dito, las part�culas de polen observadas por Brown no son ajenas a ello. Sin embargo, las matem�ticas ponen en nuestras manos �tiles que nos dotan de un poder inmenso, para bien o para mal. Estas herramientas sofisticadas deber�an siempre ser utilizadas con mesura y prudencia. Pero �qu� es mesura?, �qu� es prudencia?

Ser�a iluso tratar la econom�a moderna como una ciencia exacta, pues no se puede dar una definici�n matem�tica ni cient�fica de riesgo ni de valor. Estas dos nociones que intervienen de forma crucial en toda la econom�a y las finanzas no son nociones matem�ticas; son nociones intr�nsecamente psicol�gicas.

Por m�s que los gobiernos y bancos centrales promulguen normas y legislaciones para controlar el riesgo en el mundo de las finanzas, estas reglas s�lo pueden controlar un cierto tipo de riesgo. No es lo mismo garantizar que una entidad financiera no va a quebrar en un a�o que en 10; ni si va a ser rentable en un horizonte de un a�o o de 20. Desgraciadamente, el control de riesgo a corto plazo no garantiza la supervivencia a largo plazo. Las regulaciones deber�an garantizar una econom�a sostenible y no tener como primer objetivo una econom�a pr�spera a corto plazo. A lo cual son excesivamente proclives los pol�ticos condicionados a sus agendas electorales. Por medio de los nuevos instrumentos financieros es relativamente f�cil manufacturar periodos de bonanza econ�mica virtual mediante una expansi�n de cr�dito (burbujas crediticias), como bien sabe Greenspan.

Por otro lado, el economista ruso Kondratieff observ�, en un trabajo publicado en 1925, la estructura de los ciclos macroecon�micos. Las expansiones de cr�dito provocan periodos de bonanza econ�mica, y las contracciones crediticias est�n en el origen de las �pocas de crisis. Esta estructura c�clica ya est� presente en el Antiguo Testamento: siete a�os de vacas gordas y siete de vacas flacas. En este final de fin de siglo XX y principios del XXI vivimos un ciclo de Kondratieff de bonanza econ�mica inusualmente largo. Es natural intentar entender este hecho singular que rompe una din�mica de cientos de a�os. Algo ha cambiado. La gran novedad financiera en nuestra �poca contempor�nea es precisamente el mercado de futuros y derivados financieros, que ha permitido, por una parte, traer capitales del futuro, y, por otra, aportar una peligrosa sensaci�n de seguridad y de control del riesgo.

Los derivados financieros en s� �nicamente pueden aportar una bonanza econ�mica cuando se aplican a empresas con una productividad que sobrepasa con creces el premium por los m�rgenes de riesgo. Las inversiones en pura especulaci�n improductiva o en industrias no intr�nsecamente productivas, como la construcci�n, no deber�an ser el destino de estos capitales tra�dos del futuro. Sin embargo, as� se ha hecho, y llegar� el momento en que tengamos que pagar el precio mediante un crash econ�mico global.

Empezamos a ver su sombra en la crisis crediticia internacional. Como bien dice Warren Buffet, los derivados financieros son un invento del diablo. Podr�amos a�adir que tambi�n lo son las matem�ticas mal entendidas y aplicadas sin cautela. Como dir�a Einstein: "La ingenier�a financiera nos ha hecho dioses millonarios antes de que merezcamos ser hombres solventes".

Publicado originalmente en El Pa�s (Espa�a)